Trong không gian Oxyz, lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC=1. Trên hai tia

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC=1 . Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B thay đổi sao cho OA+OB=OC . Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O.ABC?

A. 64

B. 6

C. 63

D. 62

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Giả sử

Tứ diện OABCOA, OB, OC đôi một vuông góc.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của ABOC.

Ta có

Qua M dựng đường thẳng song song với OC, qua N dựng đường thẳng song song với OM. Hai đường thẳng này cắt nhau tại I.

 OABvuông tại OM là tâm đường tròn ngoại tiếp OABIA=IB=IO .

I là tâm mặt cầu ngoại tiếp O.ABC

 

Ta có 

Chọn A.

Copyright © 2021 HOCTAP247