Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A; AB=1cm;AC=căn 3 cm.

* Hướng dẫn giải

Gọi I là trung điểm của SA.

Tam giác SAB, SAC vuông tại $B,C \Rightarrow IS = IA = IB=IC\Rightarrow I$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC.  

Gọi H là trung điểm của BC. Vì  vuông tại  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

$\Rightarrow IH \perp \left(ABC\right).$

Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC. Theo bài ra ta có:

Xét tam giác vuông ABC có:

$BC = \sqrt{A{B}^{2 }+ A{C}^2} = 2$$\Rightarrow AH =1$

Xét tam giác vuông IAH có:

Ta có:

Xét tam giác vuông SAB có

Ta có

Chọn A.