Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn f(0) =0

Câu hỏi :

Cho hàm số $y= f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[0;1\right]$và thỏa mãn $f\left(0\right)=0$.  Biết ${\int }_0^1{f}^2\left(x\right)dx=\frac{9}{2} và {\int }_0^{1}f\text{'}\left(x\right)\cos \frac{\pi x}{2}dx=\frac{3\pi }{4}.$Tích phân ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx bằng$