Cho hàm số f liên tục trên ℝ thỏa f(x)+f(-x)=căn(2+2cos2x),với mọi x thuộc ℝ

Câu hỏi :

Cho hàm số f liên tục trên ℝ thỏa mãn $f\left(x\right)+f\left(-x\right)=\sqrt{2+2\cos 2x}$, với mọi x ϵ ℝ. Giá trị của tích phân $I={\int }_{\frac{-\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}$ là