Bất phương trình căn của (x^2 -2x +3) - căn (x^2 -6x +11) > căn (3 -x) - căn (x -1)

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

Điều kiện: $1\le x\le 3$ 

Bất phương trình

(1)

Xét hàm số $f\left(t\right)=\sqrt{t^2+2}+\sqrt{t}$ với $t\ge 0$ 

Ta có

nên hàm số đồng biến trên $[0;+\infty )$.

Khi đó (1) $\iff f\left(x-1\right)>f\left(3-x\right)$

Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là $S=(2;3]$ 

Vậy $a=2,b=3\Rightarrow b-a=1$