Cho hàm số y =x^3 -11x có đồ thị là (C). Gọi M1 là điểm

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án B

Ta có $y^{\text{'}}=3x^2-11$. Giả sử $M\left(m;m^3-11m\right)$ thì tiếp tuyến $∆$của (C) tại điểm M có hệ số góc là $k=y^{\text{'}}\left(m\right)=3m^2-11$ 

Phương trình $∆:y=\left(3m^2-11\right)x-2m$. 

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng $∆$ là:

Suy ra hoành độ các điểm M_n lập thành một cấp số nhân (x_n) có số hạng đầu $x_1=-2$ và công bội q = -2.

Ta có $x_n=x_1.q^{n-1}={\left(-2\right)}^n$ 

.

Để $11x_n+y_n+2^{2019}=0$

$\iff 3n=2019\iff n=673$