Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số

* Hướng dẫn giải

Ta có

Cặp số $\left(x;y\right)=\left(2;2\right)$  không thỏa mãn điều kiện .

Tập hợp các cặp số (x;y) thỏa mãn (1) là hình tròn  C1(kể cả biên) tâm I1(2;2) bán kính $R_1=m$ .

Tập hợp các cặp số (x;y) thỏa mãn (2) là đường tròn C2 tâm $I_2\left(-1;2\right)$  bán kính $R_2=\sqrt{1+4-1}=2$ .

Để tồn tại duy nhất cặp số (x;y)  thỏa mãn 2 điều kiện (1)  và (2) Xảy ra 2 trường hợp sau:

TH1: C1;  C2tiếp xúc ngoài 

TH2: C1; C2 tiếp xúc trong và

Vậy $S=\left\{-1;1\right\}$.

Chọn D.