F(0)=0 và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y=|3f(x)-x^3| đồng biến trên khoảng

* Hướng dẫn giải

Đặt $g\left(x\right)=3f\left(x\right)-x^3$. Hàm số ban đầu có dạng y=|g(x)| 

Ta có $g\text{'}\left(x\right)=3f\text{'}\left(x\right)-3x^2$.

Cho g'(x)=0$\iff [\begin{array}{c}x=0\\ x=1\\ x=2\end{array}$

Dễ thấy g(0)=0. Ta có bảng biến thiên

Dựa vào BBT suy ra hàm số y=|g(x)| đồng biến trên khoảng (0;2) và $\left(a;+\infty \right)$ với g(a)=0

Chọn đáp án C.