Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;1),B(-3;2;0),C(2;-2;3)

* Hướng dẫn giải

Ta có

$$\begin{gathered} \overrightarrow{AB}=(-3;2;-1); \overrightarrow{AC}=(2;-2;2) \\ \stackrel{\rightharpoonup }{n}=\left[\stackrel{\rightharpoonup }{AB},\stackrel{\rightharpoonup }{AC}\right]=(2;4;2) \end{gathered}$$

Một vectơ chỉ phương của đường cao kẻ từ B của tam giác ABC là $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=\frac{1}{12}\left[\stackrel{\rightharpoonup }{n}.\stackrel{\rightharpoonup }{AC}\right]=(1;0;-1)$

Phương trình đường cao kẻ từ B là: $\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{c}x=-3+t\\ y=2\end{array}\\ z=-t\end{array}\right.$ 

Ta thấy điểm P(-1;2;-2) thuộc đường thẳng trên.

Chọn đáp án A.