Giá trị lớn nhất của hàm số g(x)=f(2x)-sin^2 x trên [-1;1]

* Hướng dẫn giải

Ta có $g\left(x\right)=f\left(2x\right)-{\sin }^{2}x\le f\left(2x\right)$ $2x\in \left[-2;2\right]$ suy ra bảng biến thiên

Dựa vào BBT suy ra $f\left(2x\right)\le f\left(0\right)\Rightarrow g\left(x\right)\le f\left(0\right)$ $\forall 2x\in \left[-2;2\right]$

$\Rightarrow \underset{[-1;1]}{max}g\left(x\right)=f\left(0\right)$ đạt được khi

$\left\{\begin{array}{l}x=0\\ {\sin }^{2}x=0\end{array}\right.\iff x=0$

Chọn đáp án B.