Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A, ABC = 30 độ

* Hướng dẫn giải

+ Tọa độ B là nghiệm của hệ phương trình

$\Rightarrow B\left(2;3;1\right)$

+ Do $C\in BC$ nên $C\left(4+c;5+c;-7-4c\right)$ 

Theo giả thiết  

Mà đỉnh C có cao độ âm nên C(3;4;-3 )

+ Gọi $A\left(x;y;3-x\right)\in \left(\alpha \right)$

Do $ABC=30°$ nên  

Từ (1) có $y=\frac{53-10x}{2}$ 

Thay vào (2) ta có  

$\Rightarrow A\left(\frac{9}{2};4;-\frac{3}{2}\right)$

Chọn đáp án C.