Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 2^ ln (x+y /2) . 5^ln(x+y) = 2^ln5. Tìm giá trị

Câu hỏi :

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $2^{\ln \left(\frac{x+y}{2}\right)}.5^{\ln \left(x+y\right)}=2^{\ln 5}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: $P=(x+1)\ln x +(y+1)\ln y$.