Ba cầu thủ sút phạt đến 11m, mỗi người đá một lần với xác suất

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

Gọi A_i là biến cố “cầu thủ thứ I ghi bàn” với $i\in \left\{1;2;3\right\}$.

Các biến cố A_i độc lập với nhau và P(A₁) = x; P(A₂) = y; P(A₃) = 0,6.

* Gọi A là biến cố “Có ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn” P(A) = 0,976.

Ta có là biến cố “không có cầu thủ nào ghi bàn”.

Ta có phương trình

* Gọi B là biến cố “Cả ba cầu thủ đều ghi bàn” P(B) = 0,336.

Mặt khác P(B) = P(A₁).P(A₂).P(A₃) = 0,6xy.

Ta có phương trình

* Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Suy ra x, y là nghiệm của phương trình

Do x > y nên $x=\frac{4}{5}=0,8$ và $y=\frac{7}{10}=0,7$.

* Gọi C là biến cố “Có đúng hai cầu thủ ghi bàn”

Khi đó

$\Rightarrow P\left(C\right)=0,452$