Cho dãy số (un) thỏa mãn un = u(n-1) + 6, mọi n lớn hơn hoặc bằng 2

Câu hỏi :

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $u_n=u_{n-1}+6, \forall n\ge 2$ và ${\log }_2{u}_5+{\log }_{\sqrt{2}}\sqrt{u_9+8}=11.$ Đặt $S_n=u_1+u_2+...+u_n$. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn $S_n\ge 2^5$.