Cho hàm số f(x)=1/3x^3-1/2x^2+ax/200+1. Có bao nhiêu số nguyên

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+\frac{ax}{200}+1$. Có bao nhiêu số nguyên a∈[−2019;2019] để hàm số $y=f\left({\cos }^{2}x\right)$ đồng biến trên $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{5\mathrm{\pi }}{6}\right)$.