Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m thuộc Z và phương trình logmx-5(x^2-6x+12)

Câu hỏi :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ và phương trình ${\log }_{mx-5}\left(x^2-6x+12\right)={\log }_{\sqrt{mx-5}}\sqrt{x+2}$ có nghiệm duy nhất. Tìm số phân tử của S .