Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình f(2sinx=m) có đúng ba

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

Phương pháp

+) Đặt t=2sinx, xác định điều kiện của t.

+) Khi đó phương trình trở thành f(t)=m. Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(t) và đường thẳng y=m song song với trục hoành.

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(t) và đường thẳng y=m song song với trục hoành.

$\Rightarrow$Phương trình f(t)=m có 1 nghiệm t=2 và một nghiệm $t\in \left(-2;2\right)$ hoặc phương trình f(t)=m có 1 nghiệm t=-2 và một nghiệm $t\in \left(-2;2\right)$.