Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R; f(0)=0; f'(0) khác 0 và thỏa mãn

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)$  có đạo hàm liên tục trên R;$f\left(0\right)=0;f\text{'}\left(0\right)\ne 0$ và thỏa mãn hệ thức $f\left(x\right)/f\text{'}\left(x\right)+18x^2=\left(3x^2+x\right)f\text{'}\left(x\right)+\left(6x+1\right)f\left(x\right)\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Biết ${\int }_0^1\left(x+1\right)e^{f\left(x\right)}dx=a{e}^2+b\left(a;b\in \mathrm{\mathbb{Q}}\right)$. Giá trị của $a-b$ bằng: