Cho I = tích phân từ 1 đến e ln x/(x.ln(x+2)^2)

Câu hỏi :

Cho $I={\int }_1^e\frac{\ln x}{x{\left(\ln x+2\right)}^2}dx$ có kết quả dạng $I=\ln a+b$ với $a>0, b\in \mathrm{\mathbb{Q}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?