Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn

Câu hỏi :

Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn $\left[0;2\right]$ thỏa mãn ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx=6$. Tính giá trị của tích phân $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}f\left(2\sin x\right).\cos xdx$