Cho f(x), g(x) là các hàm liên tục trên R. Chọn khẳng định

A. ${\int }_a^{b}f\left(x\right)g\left(x\right)dx={\int }_a^{b}f\left(x\right)dx.{\int }_a^{b}g\left(x\right)dx$

B. ${\int }_a^b\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx={\int }_a^{b}f\left(x\right)dx+{\int }_a^{b}g\left(x\right)dx$

C. ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx={\int }_a^{c}f\left(x\right)dx+{\int }_c^{b}f\left(x\right)dx\left(a<b<c\right)$

D. ${\int }_a^b\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx={\int }_a^{b}f\left(x\right)dx-{\int }_a^{b}g\left(x\right)dx$