Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Phương pháp

Tính xác suất theo định nghĩa $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}$ với n(A) là số phần tử của biến cố A, $n\left(\Omega \right)$ là số phấn tử

của không gian mẫu.

Cách giải:

Số phần tử của không gian mẫu $n\left(\Omega \right)=C_{20}^2$ 

Gọi A là biến cố “Hai người được chọn có it nhất một nữ” thì $\overline{A}$ là biến cố hai người được chọn không có nữ nào, tức là ta chọn 2 người trong số 7 nam.

Khi đó $n\left(\overline{A}\right)=C_7^2\Rightarrow n\left(A\right)=C_{10}^2-C_7^2$ 

Xác suất để hai người được chọn có it nhất một nữ là $P=\frac{C_{10}^2-C_7^2}{C_{10}^2}=\frac{8}{15}$