Giả sử F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=4x-1. Đồ thị hàm số F(x) và f(x) cắt nhau

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=4x-1 \\ \Rightarrow F\left(x\right)=\int f\left(x\right)dx=2x^2-x+C \end{gathered}$$

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số F(x) và f(x) là:

$$\begin{gathered} 2x^2-x+C=4x-1 \\ \iff 2x^2-5x+C+1=0(*) \end{gathered}$$

Do hai đồ  thị hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên x=0 là nghiệm của (*)

$\iff C+1=0\iff C=-1$

Với C=-1: Phương trình(*)

$\iff 2x^2-5x=0\iff [\begin{array}{c}x=0\\ x=\frac{5}{2}\end{array}$

Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là: (0;-1) và $\left(\frac{5}{2};9\right)$           

Chọn đáp án C.