Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=x^2(x+1)^3(x+2). Hàm số f(x) có mấy điểm cực trị?

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Phương pháp

Hàm đa thức đạt cực trị tại các điểm là nghiệm bội lẻ của đạo hàm.

Cách giải:

Do $f\text{'}\left(x\right)=x^2{\left(x+1\right)}^3\left(x+2\right)$ có các nghiệm x=0 (bội 2) nên loại.

Ngoài ra $f\text{'}\left(x\right)=0$ có hai nghiệm bội lẻ, đó là $x_1=-1; x_2=-2$ 

Vậy hàm số có có 2 điểm cực trị.