Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, biết AB = a; SA = SB = a

Câu hỏi :

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, biết AB = a; SA = SB = a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính SC biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng a.

A. SC=a3

B. SC=a2

C. SC=a

D. SC=a22

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Phương pháp:

+ Gọi H là trung điểm BC. Ta chứng minh AHABC và AH là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác

SBC 

+ Suy ra tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S. ABC là giao của AH và đường trung trực cạnh AB.

+ Chỉ ra tam giác SBC vuông tại S từ đó tính SC theo định lý Pytago. 

Cách giải:

Copyright © 2021 HOCTAP247