Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 + y^2

Câu hỏi :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\hspace{0.17em}{x}^2+y^2+z^2+4x-6y+m=0$ và đường thẳng $∆$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(\alpha \right): x+2y-2z-4=0$ và $\left(\beta \right): 2x-y-z+1=0$. Đường thẳng $∆$ cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn $AB=8$ khi: