Cho hàm số f(x) có đạo hàm và đồng biến trên R thỏa mãn: f(0)

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm và đồng biến trên R thỏa mãn: $f\left(0\right)=1$ và ${\left(f\text{'}\left(x\right)\right)}^2=e^{x}f\left(x\right), \forall x\in \mathrm{ℝ}$. Tích phân ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$ bằng