Cho mặt cầu (S) bán kính R = 5 cm. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)

Câu hỏi :

Cho mặt cầu (S) bán kính $R=5 cm$ . Mặt phẳng $\left(P\right)$ cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng $8\mathrm{\pi } \mathrm{cm}$. Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao A, B, C cho thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (D không thuộc đường tròn (C)) và tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD.