Cho dãy số (un) thỏa mãn điều kiện un = u(n+1) + 6, mọi n lớn hơn

Câu hỏi :

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn điều kiện $u_n=u_{n+1}+6, \forall n\ge 2$ và ${\log }_2{u}_5+{\log }_{\sqrt{2}}\sqrt{u_9+8}=11$. Đặt $S=u_1+u_2+...+u_n$. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn $S_n\ge 20172018$