Gọi V1 là thể tích phần khối chóp S.ABC chứa cạnh SA. Biết V1/V =20/27. Tỉ số SM/SB bằng

* Hướng dẫn giải

Dựng MN//BC $\left(N\in SC\right)$

$MQ//SA\left(Q\in AB\right),PQ//BC\left(P\in AC\right)$

$\Rightarrow MNPQ$là thiết diện cần dựng.

$V_1$ là thể tích khối đa giác SNM.APQ. Dựng $MR//AB\left(R\in SA\right)$.

Khi đó, khối đa giác SNM.APQ được chia làm 2 phần:

khối chóp tam giác S.RMN và khối lăng trụ RMN.AQP.

Giả sử $\frac{SM}{SB}=x$ 

Ta có:

Mà

$\iff x=\frac{2}{3}$

Vậy $\frac{SM}{SB}=\frac{2}{3}$ 

Chọn đáp án A.