Cho tam giác ABC vuông tại B và nằm trong mặt phẳng (P) có AB=2a, BC=2 căn 3. a

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC vuông tại B và nằm trong mặt phẳng (P) có $AB=2a, BC=2\sqrt{3}a$. Một điểm S thay đổi trên đường thẳng vuông góc với (P) tại $A\left(S\ne A\right)$. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Biết rằng khi S thay đổi thì bốn điểm A, B, H, K thuộc mặt cầu cố định. Tính bán kính R của mặt cầu đó.