Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;2] thỏa

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn điều kiện $f\left(0\right)=3$ và $225{\int }_0^{2}f\text{'}\left(x\right)f^2\left(x\right)dx+8\le 60{\int }_0^2\sqrt{f\text{'}\left(x\right)}f\left(x\right)dx$. Tích phân ${\int }_0^2{f}^3\left(x\right)dx$  bằng