Cho hình chóp S.ABCD đều có AB=2 và SA= 3 căn bậc hai của 2. Bán kính của

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD đều có AB=2 và SA=32. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

A. 74

B. -94

C. 94

D. 2

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C

Phương pháp

Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều là giao của đường trung trực 1 cạnh bên và chiều cao của hình chóp.

Từ đó sử dụng tam giác đồng dạng để tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều.

Cách giải

Gọi O là tâm hình vuông ABCDE là trung điểm SB.

S.ABCD là hình chóp đều nên SO vuông góc (ABCD).

Trong (SBO) kẻ đường trung trực của SB cắt SO tại I, khi đó IA=IB=IC=ID=IS nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD và bán kính mặt cầu là R=IS.

Ta có ABCD là hình vuông cạnh 2

Copyright © 2021 HOCTAP247