Trong không gian Oxyz, cho A(4;-2;6);B(2;4;2); M thuộc anpha x+2y-3z-7=0

* Hướng dẫn giải

Ta có:

Xác định tọa độ điểm I thỏa mãn $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=0$ là trung điểm của AB, có tọa độ là $I=\left(3,1,4\right)$ 

Để $\overrightarrow{MA.}\overrightarrow{MB}$ nhỏ nhất thì $M{I}^2$ nhỏ nhất $\iff M$ là hình chiếu vuông góc của I lên $\alpha$   

Khi đó, đường thẳng MI nhận $\overrightarrow{n_{\alpha }}\left(1;2;-3\right)$ làm 1 VTCP. Phương trình đường thẳng IM là: 

Chọn B.