Số điểm cực trị của hàm số tích phân từ 2x đến x^2(2tdt/1+t^2) là:

* Hướng dẫn giải

Nhận xét:

Phương trình $2x^4+x^2-2=0$ có 2 nghiệm phân biệt $\pm \frac{\sqrt{-1+\sqrt{17}}}{2}$ và  $2x^4+x^2-2=0$đổi dấu tại 2 điểm này.

4x đổi dấu tại $x=0$ 

$f\text{'}\left(x\right)$ đổi dấu tại 3 điểm là $\pm \frac{\sqrt{-1+\sqrt{17}}}{2}$ và $x=0$

 Số điểm cực trị của hàm số ${\int }_{2x}^{x^2}\frac{2tdt}{1+t^2}$ là 3.

Chọn D.