Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A'B vuông góc với mặt phẳng đáy

Câu hỏi :

Cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $A\text{'}B$ vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); góc của $AA\text{'}$ với (ABCD) bằng $45°$. Khoảng cách từ A đến các đường thẳng $BB\text{'}$ và $DD\text{'}$ bằng 1. Góc của mặt phẳng $\left(BCC\text{'}B\text{'}\right)$ và mặt phẳng $\left(CC\text{'}DD\text{'}\right)$ bằng $60°$. Thể tích khối hộp đã cho là: