Cho số phức z=a+bi (a,b thuộc R) thỏa mãn |z|=5 và z(2+i)(1-2i) là một số

Câu hỏi :

Cho số phức z=a+bi $\left(a,b \in R\right)$ thỏa mãn $\left|z\right|=5$ và $z(2+i)(1-2i)$  là một số thực. Tính $P=\left|a\right|+\left|b\right|$ .