Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] đồng thời thỏa mãn

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] đồng thời thỏa mãn $f\text{'}\left(0\right)=9$ và $9f\text{'}\text{'}\left(x\right)+{[f\text{'}(x)-x]}^2=9$ . Tính