Cho hàm số y=x^3 - 3x^2 + 3mx + m - 1 . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ

* Hướng dẫn giải

Ta có: $y\text{'}=3x^2-6x+3m;y\text{'}=0\iff x^2-2x+m=0$

∆’=1-m;

Để có diện tích phần trên và phần dưới thì hàm số phải có hai điểm cực trị →∆’>0→m<1. Mặt khác y”=6x-6.

y”=0→x=1→y=4m-3.

Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn là trục đối xứng. Do đó, để diện tích hai phần bằng nhau thì điểm uốn phải nằm trên trục hoành.

Vậy 4m=3→m=3/4 .

Đáp án C