Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(a;0;0\right), B\left(0;b;0\right), C\left(0;0;c\right)$ với $a,b,c>0$. Biết rằng (ABC) đi qua điểm $M\left(\frac{1}{7};\frac{2}{7};\frac{3}{7}\right)$ và tiếp xúc với mặt cầu $\left(S\right): {\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=\frac{72}{7}$. Tính $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$