Biết tích phân từ 0 đến 1 (x^2 + 5x + 6).e^x.dx/(x+2+e^-x)

Câu hỏi :

Biết ${\int }_0^1\frac{\left(x^2+5x+6\right)e^x}{x+2+e^{-x}}dx=a.e-b-\ln \frac{a.e+c}{3}$ với a, b, c là các số nguyên tố và e là cơ số của logarit tự nhiên. Tính $S=2a+b+c$.