Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x-(2m+1)cosx+m+1=0

Câu hỏi :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2x-\left(2m+1\right)\cos x+m+1=0$ có nghiệm trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$?