Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số

Câu hỏi :

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số $y=x\sqrt{4+x^2}$, trục hoành, trục tung và đường thẳng $x=1$. Biết $S=a\sqrt{5}+b, \left(a,b\in \mathrm{\mathbb{Q}}\right)$. Tính $a+b$