Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d: x/1 = y/1

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-2}; {∆}_1: \frac{x-3}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}; {∆}_2: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{1}$. Đường thẳng $∆$ vuông góc với d đồng thời cắt ${∆}_1, {∆}_2$tại H, K sao cho độ dài HK nhỏ nhất. Biết rằng $∆$ có một vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(h;k;1\right)$. Giá trị của h - k bằng