Cho tích phấn (x - 1 + sin2x)dx=pi (pi/a - 1/b) + 1,với a,b là các số nguyên dương

Câu hỏi :

Cho ${\int }_0^{\frac{\pi }{2}}\left(x-1+2\sin x\right)dx=\pi \left(\frac{\pi }{a}-\frac{1}{b}\right)+1$, với a,b là các số nguyên dương. Tính a+2b.