Cho hàm số y =f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên

* Hướng dẫn giải

$t\in \left[-2;2\right]$ 

Ứng với $t=2$ có 1 giá trị $x\in \left[-1;2\right]$ 

Ứng với  $t\in \left[-2;2\right]$có 2 giá trị  $x\in \left[-1;2\right]$

Phương trình $f\left(x^3-3x\right)=m$ có 6 nghiệm thuộc $\left[-1;2\right]$ khi và chỉ khi phương trình $f\left(t\right)=m$ có 3 nghiệm phân biệt thuộc $(-2;2]$ 

Dựa vào đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ta có: Phương trình $f\left(t\right)=m$ có 3 nghiệm phân biệt thuộc  $(-2;2]$ khi và chỉ khi $m=0;m=-1$ (Do $m\in Z$)

Chọn B.