phương trình |2^|x|+1 -8|=3/2 x^2 +m có đúng hai nghiệm thực phân biệt

* Hướng dẫn giải

Phương trình tương đương với:$m=\left|2^{\left|x\right|+1}-8\right|-\frac{3x^2}{2}$ .Hàm số $f\left(x\right)=\left|2^{\left|x\right|+1}-8\right|-\frac{3x^2}{2}$ là một hàm số chẵn, do đó ta chỉ cần xét trên nửa khoảng $[0;+\infty )$ để suy ra bảng biến thiên của hàm số f(x) trên cả tập số thực.

Xét hàm số

có 

Và

có nghiệm duy nhất $x_0\in \left(2;3\right)$ trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$

Ta có bảng biến thiên của hàm số f(x) như sau:

Suy ra phương trình có đúng hai nghiệm thực 

$\Rightarrow m\in \left\{7;8;..;2018\right\}$

Có tất cả 2012 số nguyên thoả mãn.

Chọn đáp án B.