Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA=căn 11 a, côsin của góc hợp

Câu hỏi :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDSA=11A, côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC); và )SCD) bằng 110. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. 3a3

B. 9a3

C. 4a3

D.12a3

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Gọi x là độ dài cạnh đáy của chóp đều S.ABCD .

Gọi

Ta có:

Ta có:

Dễ dàng chứng minh được

cân tại H.

Xét tam giác SBC ta có:

Xét tam giác BDH có:

TH1: 

TH2:

Xét tam giác vuông SOA có:

Chọn C.

Copyright © 2021 HOCTAP247