Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ bên

* Hướng dẫn giải

Xét hàm số có

Vẽ đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ và đường thẳng $y=-x$ trên cùng mặt phẳng tọa độ ta có:

Khi đó ta có

Phương trình $g\text{'}\left(x\right)=0$ có 1 nghiệm đơn $x=2\in \left(-2;3\right)\Rightarrow$ Hàm số $y=g\left(x\right)$ có 1 cực trị thuộc $\left(-2;3\right)$ 

Xét

BBT hàm số $y=f\left(x\right)$ 

Ta so sánh f(0) và f(3) 

So sánh f(0) và f(-2). Ta có:

 Phương trình $f\left(x\right)=\frac{-x^2}{2}+f\left(0\right)$ có tối đa nghiệm thuộc $\left(-2;3\right)$ 

 Phương trình $g\left(x\right)=0$ có tối đa 2 nghiệm $\Rightarrow$ Hàm số $y=\left|g_{\left(x\right)}\right|$ có tối đa $1+2=3$ cực trị

Chọn D.