Cho hàm số f(x) thỏa mãn (f'(x))^2 +f(x).f''(x)=15x^4 +12x với mọi x thuộc R

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${\left(f\text{'}\left(x\right)\right)}^2+f\left(x\right).f\text{'}\text{'}\left(x\right)=15x^4+12x$, $\forall x\in R$ và f(0)=f '(0)=1. Giá trị của $f^2\left(1\right)$ bằng